在嵌入式系统中，PID 是实现精准控制的核心算法：它能基于嵌入式芯片采集的传感器反馈（如电机转速、温湿度、机械位置等），快速计算偏差并输出控制信号，广泛用于无人机悬停、机器人运动控制、智能硬件恒温、工业仪表调节等场景，是嵌入式系统实现闭环控制、保障运行稳定性的关键支撑。

因此本篇文章将记录我学习PID 的原理并讲解其相关知识，为后续的学习奠定基础。

首先了解一下开闭环

开环：系统仅按预设指令运作，不收集输出结果的反馈信息，无法根据实际效果调整，结构简单但精度较低。

闭环：系统会实时收集输出端的结果（反馈），与目标对比后调整输入，能动态修正偏差，精度更高但结构更复杂。

闭环就是输出会对输入产生影响，而开环则不会。

PID控制器的基本原理（公式与作用）

PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）控制器是一种经典的反馈控制算法。它的核心思想是根据系统的误差（目标值与实际值的差）来计算控制输出量。

首先可定义误差：

在连续时间域，PID控制器的输出 u(t) 由以下三个部分加权求和得出：

    

u(t)：控制器的输出量（例如：阀门开度、电机电压、加热器功率）。

e(t)：误差，即 设定值−测量值。

Kp​,Ki​,Kd​：分别为比例、积分、微分增益（也称系数），是需要调节的参数。

接下来分别介绍详细介绍一下：

1. 比例项 (P: Proportional) “治标”，提供最直接、最主要的修正力。

比例项的输出仅取决于当前时刻的误差，与历史时刻无关。有误差，输出调节，没有误差，输出0，比例项输出一个与误差成正比的值，误差越大，输出的控制力度就越强；误差越小，控制力度就越弱。Kp越大，比例项权重越大，系统响应越快，超调也会随之增加（超调：大的 Kp 意味着对任何误差都施加非常强的修正力。当系统离目标还很远时，这个强大的 “推力” 是好的，能让系统快速接近目标。但当系统已经非常接近目标时，这个 “推力” 依然很大，由于系统本身有惯性（比如空调房间的热容量、电机的转动惯量），它无法立刻停下来，而是会 “冲” 过头，超过设定值。这就是超调。震荡就是在目标值附近反复波动，但不一定会超出目标值，如果 Kp 大到一定程度，系统的震荡不仅不会减弱，反而会越来越剧烈（振幅越来越大），最终导致系统失控。这被称为发散。）

纯比例系数控制时，系统一般会存在稳态误差，Kp越大，稳态误差越小。

稳态误差：简单来说，就是当系统达到稳定状态后，其实际输出值与目标设定值之间仍然存在的差距。

稳态误差产生原因：纯比例项系数控制时，若误差为0，Kp为0，被控对象输入0时，一般会自发的像一个方向偏移，产生误差。也就是说误差很小时，P 控制器的输出也很小，可能不足以克服系统的惯性或外界的干扰，导致系统在一个非零误差的点上达到平衡。

判断是否会产生稳态误差：给被控对象输入0，判断自发对象会不会自发偏移。

判断稳态误差的方向：给被控对象输入0，自发偏移方向即为稳态误差方向。

那么要解决稳态误差就用到了接下来介绍的积分项

2. 积分项 (I: Integral)和比例项：

作用： 消除稳定误差。它累加过去所有时间的误差。只要存在误差（无论多小），积分项就会持续累积并增大输出，直到误差被彻底消除为止。

效果： 确保系统最终能精确达到设定值。

弊端： 积分项反映的是历史错误，因此会引入滞后。Ki​ 过大，积分项权重越大，稳态误差消失的越快，但就越容易导致超调加剧、振荡时间延长。实际应用中需注意积分饱和问题（当控制输出达到上下限时，积分项仍继续累积，导致系统长时间无法恢复）。

3. 微分项 (D: Derivative)

作用： 预测未来误差的变化趋势。它根据误差的变化率进行调整。

如果误差变化很快（例如：系统正快速冲向目标），微分项会产生一个反向的阻尼力。

效果： 抑制超调，缩短系统的稳定时间（让系统平稳、快速地收敛到目标值）。

弊端： 微分作用对噪声（测量信号中的毛刺）非常敏感，因为它会放大信号的快速变化。在实际系统中，Kd​ 通常设置得较小，或者配合低通滤波器使用。

这篇文章到这里就结束啦