由于与非这一逻辑的逻辑门相较于其他逻辑门的物理状态更好实现，所以大规模的集成电路都依赖于与非门来制作，下面几周我们将使用与非门与其他一些简易器件实现图灵完备，造出一台简易的可编程计算机。

 1.与非门实现与门

与门的逻辑为两者相与有0则为0，全1为1。而与非则是有0则为1，全1为0，可以看出与非门就是与门接一个非门而已，那么与非门再去一次非就是与门了，所以我门首先要用与非门实现非门，而非门的逻辑是对输入信号取反，由与非门的特性可以看出，假如将输入信号一分为2，再接入与非门，那我们就实现了

1.1非门

有了非门，将与非门接入，就可以得到与门：

 2.与非门实现或门

或门的逻辑为有1则为1，全0为0，和与非门的区别在于对输入的判定不同，我们在信号输入时取反，再接入与非门即可：

3.与非门实现或非门

或门取非即为或非门，不做赘述

4.与非门实现异或门

异或门的逻辑为输入相同则为0，不同则为1。简单的思考不易设计出来，因此在本节引入卡诺图来设计电路：

要绘制卡诺图，首先要的到电路的真值表，真值表就是对输入输出信号的统计，信号量较少时可以使用，以异或门为例：

其中绿色代表1，红代表0，按该表，我门可以画出卡诺图：

AB为输入信号，若输入信号的组合可以使输出为1，则写入1，按图写出公式（将输出结果为1的输入相加）AB+AB（红色代表非），其中若两字母在一起代表与，+代表或，按公式我们就可以设计出简单又繁琐的异或门了---将信号1/2分为两份，一份取反，取反信号1和不取反信号2相与，取反信号2和不取反信号1相与，最后相或，即可以得到异或门：

5.与非门实现同或门

异或门的逻辑为输入相同则为1，不同则为0。本质为异或门取非，也可尝试上节方法设计，不做赘述。