1.八位逻辑运算

上节中我们实现了八位全加器的设计，在这节，我们将实现八位数据的取非/相或等逻辑操作。

八位非

首先从最简单的八位取非开始，如果我们想过得八位数的非值，仅需将其各个位取非即可，这里不作赘述，电路如下：

八位或

两个八位数宽的数据相或，其本质也是两个数的对位相或，电路如下：

八位与

同上

有了与或非，我们不难设计出其他的八路逻辑门，最后再以与非门为例：

将八位与门封装，再将八位非门封装，可以简化如下：

其余逻辑门这里不做赘述。

2.取反运算

在取反前，我们需要认识负数：在数电的物理世界中，状态只存在有与无，没有第三种状态，所以在数电的逻辑中，负数是人为规定出来的，怎么规定呢？我们以四位的数为例，比如11，其值是1011，其负数与他的和为0，所以他的数加上1011必然为0000，我们用0000减去1011，得到的就是-11了，0000减1011不够减，需要借更高位，所以我们相当于用10000来减1011，但由于只有四位，最高位是凭空借的，自然就不用还了，那么-11的二进制便是0101，但0101又代表5，这可如何是好，不如将最高位作为正负符号来使用，只用余下三位来表示数，这样我们便得到了负数的约定。通过这个约定的过程，我们还发现，5与-11，刚好和四位的最高值16有关，所以我们称-11是5的补码。

概念扩充到8位，最高值位256，若要表示-13，那么只要找到他的补码即可，补码为243，二进制为11110011，最高位为负数，所以最高位为0，在我们的规定中-13便为01110011.当然，这个世界我说的不算，还得按专家的意思来，专家规定，最高位为1是负数，最高位为0是正数。所以真正的-13为11110011，而01110011为128（256的一半）减去13---115。

有了以上概念，我们就可以进行取反的电路设计了：

先忽略正负号的存在，8位的-1为256-1=255（11111111），其就是1（00000001）的相反数；8位的-18为256-18=238（11101110），其就是18（00010010）的相反数，所以我们可以注意到，其相反值就是所有位取非，然后加上一位1而已，那么我们便可以设计出以下电路：