题目描述

对于两个正整数 $a,b$，他们的最大公因数记为 $\gcd (a,b)$。对于 $k>3$ 个正整数 $c_1,c_2,\dots ,c_k$，他们的最大公因数为：

$$\gcd (c_1,c_2,\dots ,c_k)=\gcd (\gcd (c_1,c_2,\dots ,c_{k-1}),c_k)$$

给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 以及 $q$ 组询问。对于第 $i(1\le i\le q)$ 组询问，请求出 $a_1+i,a_2+i,\dots ,a_n+i$ 的最大公因数，也即 $\gcd (a_1+i,a_2+i,\dots ,a_n+i)$。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,q$，分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。

第二行，$n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

输出格式

输出共 $q$ 行，第 $i$ 行包含一个正整数，表示 $a_1+i,a_2+i,\dots ,a_n+i$ 的最大公因数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
6 9 12 18 30

输出 #1

1
1
3

输入输出样例 #2

输入 #2

3 5
31 47 59

输出 #2

4
1
2
1
4

说明/提示

对于 $60\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 10^3$，$1\le q\le 10$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^5$，$1\le a_i\le 1000$。

solution

先求它们差的 gcd， 因为这个是不变的，然后用结果和第一个值求 gcd 即可

代码

#include <iostream>
#include "bit"
#include "vector"
#include "unordered_set"
#include "unordered_map"
#include "set"
#include "queue"
#include "algorithm"
#include "bitset"
#include "cstring"

using namespace std;

int n, q, a;

int gcd(int x, int y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}

int main() {
    cin >> n >> q;
    cin >> a;

    int g = 0, x, pre = a;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> x;
        g = gcd(g, abs(x - pre));
        pre = x;
    }

    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        cout << gcd(g, a + i) << endl;
    }

}

结果