FFT 即 傅里叶变换

1. 初始化

#define FFT_LEN 1024
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
arm_rfft_fast_init_f32(&S,FFT_LEN);

S应作为全局变量或长期存在的变量，避免反复初始化

FFT_LEN应为2的幂次

2. 傅里叶变换

float32_t fft_buffer[FFT_LEN*2];
arm_rfft_fast_f32(&S,fft_buffer,fft_buffer,0);

void arm_rfft_fast_f32(
    arm_rfft_fast_instance_f32 *S,  // FFT配置结构体
    float32_t *p,                  // 输入/输出缓冲区（实部）
    float32_t *q,                  // 输出缓冲区（虚部，可复用输入缓冲区）
    uint8_t ifftFlag               // 0=正变换(时域→频域)，1=逆变换(频域→时域)
);

进行FFT运算前，fft_buffer存储的是ADC采样信号

在使用单片机的ADC功能进行采样时，有几个概念需要注意：

• 采样率 f_s：单位时间内对连续信号采样的次数，即用于触发ADC的定时器的频率。根据Nyquist采样定理，采样率f_s至少是信号最高频率的两倍
• FFT点数 N：即DMA缓冲数组的长度，也是函数中的FFT_LEN
• 采样时间：1/采样率 * FFT点数
• 频率分辨率 Δf：采样率/FFT点数，需保证信号频率应是频率分辨率的整数倍，否则需要加窗函数

进行FFT运算后，时域转换为频域

• fft_buffer[2*i]、fft_buffer[2*i+1]：是频率为 i * 采样率 / FFT点数 所对应复数的实部（Re）和虚部（Im），i 大于1且小于 N/2。由奈奎斯特采样定理可得，信号不可能有比N/2大的频率分量。

此外，可以利用相位谱来计算两个信号之间的相位差。

如果要将FFT转到物理量纲，则需乘矫正因子  

记录一下在使用FFT过程中遇到的问题：

多次使用FFT的时，最好先将Input和Output初始化置0