题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，树上的一些节点放置有宝物。

小杨可以任意选择一个节点作为起点并在树上移动，但是小杨只能经过每条边至多一次，当小杨经过一条边后，这条边就会消失。小杨每经过一个放置有宝物的节点就会取得该宝物。

小杨想请你帮他判断自己能否成功取得所有宝物。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。输入第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共 $n+1$ 行。

第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。
第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots a_n$，其中如果 $a_i=1$，则节点 $i$ 放置有宝物；若 $a_i=0$，则节点 $i$ 没有宝物。
之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

输出格式

对于每组测试数据，如果小杨能成功取得所有宝物，输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5
5
1 1 1 1 1
1 2
1 3
3 4
3 5

输出 #1

Yes
No

说明/提示

样例 1 解释

对于第一组测试用例，小杨从节点 $2$ 出发，按照 $2-1-3-4$ 的顺序即可成功取得所有宝物。

数据规模与约定

对全部的测试点，保证 $1\le t\le 10$，$1\le n\le 10^5$，$0\le a_i\le 1$，且保证树上至少有一个点放置有宝物。

solution

如果一个节点的有超过 2 颗子树有宝物，则不可以
如果有超过两个节点的有 2 颗子树有宝物也不可以
如果一个节点存在宝物，则其子节点中有 2 颗子树有宝物也不可以

代码

#include <iostream>
#include "bit"
#include "vector"
#include "unordered_set"
#include "set"
#include "queue"
#include "stack"
#include "algorithm"
#include "bitset"
#include "cstring"

using namespace std;

int n, t, a[100001], x, y;
vector<int> e[100001];
bool r, h;

bool dfs(int u, int p) {
    int s = 0;
    for (int v: e[u]) {
        if (v != p) {
            s += dfs(v, u);
        }
    }


    if(a[u] && r) h = true;
    
    if (s >= 2) {
        if(!r) r = true;
        else h = true;
    }
    
    if(s >= 3) h = true;
    
    return s + a[u];
}

int main() {
    cin >> t;
    while (t--) {
        r = h = false;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
            e[i].clear();
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            cin >> x >> y;
            e[x].push_back(y);
            e[y].push_back(x);
        }

        dfs(1, 0);
        cout << (h ? "No" : "Yes") << endl;
    }
}

结果