模电基础：放大电路的频率响应（1）

本文分析了电容在电路中的影响，重点讨论了极间电容对高频信号的影响。文中指出，三极管和场效应管内部存在微小的极间电容（皮法级），在低频时可忽略，但在高频时会显著降低容抗，导致信号分流和相位偏移。文章对比了高通和低通电路中电容的不同作用，解释了截止频率（信号衰减至0.707倍时）的概念及其工程意义。通过混合π模型分析了三极管的高频特性，说明传统h参数模型在低频有效，而高频时需考虑极间电容影响。最后简要

the sun34

1347人浏览 · 2025-10-09 15:43:28

the sun34 · 2025-10-09 15:43:28 发布

一、极间电容的存在

学习模电的时候，是从共射放大电路开始的，然后在此基础上扩展了一些较为实用的电路，比如在各级之间使用耦合电容方式来减小各级的相互影响；比如在负反馈电路中对Re增大旁路电容来避免交流负反馈导致的放大倍数减小问题。在这里我们对于电容都是默认交流通路的时候短路了，然而在实际的电路分析中，我们知道电容、电感这样的元件或多或少都会对电流、电压产生一定的滞后、超前，这就导致了输出的电压和输入电压不是完全同相位的。可能出现输入电压的幅角为0°，但是由于各种电容的影响使得电压滞后了一定角度。

同时由于电容的特性：会暂时存储一定电能（容抗分压特点），使得输出电压会低于输入电压，当输出电压低到一定情况下的时候，我们认为明显衰减，需要做出相应的处理或者丢弃。不同的电路对于高频、低频时输出电压的值是不同的，每一款电路有适合自己的通频带，有的在高频信号正常通过，却在低频大幅衰减；有的则完全相反。所以需要我们依照电路结构具体情况具体分析，并不能说高频/低频更好。

在前面我们已经学习过了集成运放的基本构成单元，比如差分放大电路、电流源电路、互补输出电路等。并且我们知道他们通常是采取直接耦合的方式，但是直接耦合就意味着绝对迅速的响应吗？完全不会有电容对电压滞后或者超前的影响吗？

实际上，在三极管、场效应管本身自带有微小电容。比如三极管是由两个PN结构成的，而PN结形成后，会有一个空间电荷区，在这里几乎没有可以自由移动的载流子而呈现高阻态，也可以认为近似绝缘，而空间电荷区的两边由极性相反的载流子组成，这种 “极板 - 介质 - 极板” 的结构，与常见的电容一致，正是 PN 结极间电容的物理基础。再比如MOS管本身沟道就是利用了电容效应，在沟道形成时，栅极和衬底之间本身就可以看做一个电容。

这种由元件自带的电容容值往往远小于刻意制作的电容，通常在皮法级别。但他的影响却会随着信号频率的升高而急剧增大，这是因为电容的容抗为1/jwC。

低频时：f小，Xc大，寄生电容的容抗很大，相当于 “断路”，对电路影响可忽略；
高频时：f大，Xc急剧减小，寄生电容相当于 “通路”，会分流信号、干扰电路正常工作。

因此这种由元件自带的电容对电路的影响往往体现在高频情况。

二、高通、低通电路中容抗的影响

对于高通电路，在频率极高的输入信号时，输出信号没有损耗和相位差；对于低通电路，在频率极低的输入信号时输出信号没有损耗和相位差。

（1）高通电路

（2）低通电路

（3）输出信号和输入信号的差值问题

从相量图中可以发现，输入信号Ui的模值是两个直角边的平方和开根，而输出信号Uo只是Ui的一个水平或垂直分量，所以输出信号不能完全和输入信号相等。

高通电路：

低通电路：

虽然我们说电容是理想的，没有任何电能损耗，但是在这种情况下，输出信号和输入信号不一致了，有损耗了。其实是输入信号有一部分降落在了容抗上面，不对外呈现罢了，并不违背电容不做工的原则。

同时频率高对应着充放电快，暂存能量不明显（容抗小）；频率低对应这充放电慢，存储能量十分明显（容抗大）。

（4）工程认为截止的条件与通频带

工程上再输出信号为输入信号的0.707倍的时候，输出功率正比于输入信号的平方，所以输出功率为输入功率的一半。人耳或大多数电子设备会感知到 “信号开始明显变弱”，因此将此作为 “有效信号” 和 “衰减信号” 的分界点。

再来分析一下相量图，在输出信号为输入信号的根号二/2时，恰好呈现45°夹角。此时的信号频率称为截止频率（截止频率是对信号频率的表述）。所以截止频率是一个点，而非一个范围区间。

但对于高通电路和低通电路而言，截止频率只是提供了一个参考点。高通电路在频率高于截止频率时，信号不会被明显衰减，正常通过；而低通电路则在频率低于截止频率的时候，信号能正常通过。二者是完全相反的。

三、定性认识共射放大电路的通频带

四、三极管的高频等效模型（混合π模型）

（1）混合π模型的由来

我们之前对于三极管有了h参数等效模型，它是基于UBE-iB和UCE-iC曲线剥离出来的函数，然后取全微分得到的。但是对于原先的曲线仅仅是在中频段信号下绘制的，但是由于低频情况下三极管的极间电容不明显，对曲线的影响甚微，所以也能用作低频情况下。但是h参数模型是在早期低频情况下测量得到的，此时人们还没有意识到有极间电容的存在，于是h参数等效模型也被称为交流小信号模型。

而随着输入信号的频率越来越高，极间电容的作用开始体现，他影响着上述曲线发生改变，于是人们在h参数等效模型的基础上，补充极间电容，然后进一步化简得到了混合π模型。

（2）混合π模型的简化

（3）总结

可以看到混合π模型基本上就是在h参数等效模型上把rbe分开成基区体电阻rbb’+发射结电阻rb’e。然后在发射结电阻的两端并联一个较大电容Cπ’。最后把流控电流源替换成了压控电流源。

还记不记得我们曾经提过一个问题？为什么要用跨导的形式来表示这样一个受控电流源呢？直接套用原本h参数等效模型中的β*ib不好吗？

其实是因为当频率发生改变的时候，Cπ'的容抗也会发生改变。比如频率升高，此时他的容抗就会减小，而容抗减小就导致流过左边回路的总阻抗减小，使得总电流增大。所以频率升高时，低通电路的输出产生了衰减，那么β也就同步衰减。即这个β会随着频率变化而改变。所以我们不能用一个不稳定的值来表示右边的受控电流源。

最后发现跨导gm和频率是无关的。无论频率怎么变化，都能稳定的响应。