B4416 [GESP202509 四级] 最长连续段

题目描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1,b_2,\dots ,b_k]$，如果对 $1\le i<k$ 都有 $b_{i+1}=b_i+1$，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1,a_2,\dots ,a_n]$，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后，$a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1,0,2,4]$，可以将其重排为 $[4,0,1,2]$，有以下 $10$ 个子数组：

$$[4],[0],[1],[2],[4,0],[0,1],[1,2],[4,0,1],[0,1,2],[4,0,1,2]$$

其中除 $[4,0],[4,0,1],[4,0,1,2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 3。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，表示数组中的整数。

输出格式

一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 0 2 4

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

输出 #2

4

说明/提示

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$-10^9\le a_i\le 10^9$。

解析

模拟法，详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int ans=1;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);//排序 
    int m=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if (a[i]==a[i-1]){//跟上一个数相等，跳过（相当于去重）
            continue;
        }else if(a[i]==a[i-1]+1){//连上了，就增加一个
            m++;
        }else{//连不上，重新开头
            m=1;
        }
        ans=max(ans,m);//取最大值
    }
    cout<<ans;
	return 0;
}