PID入门到精通（一篇足够）！！！！！
本篇文章是我看完江科大的PID入门教程所写的，能够帮助大家快速入门PID
同时如果调整软件PID很长时间都没有见到好的效果，其实可以想一想是不是硬件的问题啊
目录
我使用的编码电机是wheeltec的mg513编码电机
1理论知识
1.1PID基本原理
PID是比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Differential）的缩写 PID是一种闭环控制算法，它动态改变施加到被控对象的输出值（Out），使得被控对象某一物理量的实际值（Actual），能够快速、准确、稳定地跟踪到指定的目标值（Target）
PID是一种基于误差（Error）调控的算法，其中规定：误差=目标值-实际值，PID的任务是使误差始终为0
PID对被控对象模型要求低，无需建模，即使被控对象内部运作规律不明确，PID也能进行调控
PID公式与系统框图
比例项（P）
下面四个图就是不同kp的时候目标值与实际值的误差
稳态误差
因为如果误差项为0的时候，那么电机驱动力度就为0了，由于摩檫力等因素，这个误差项会加大，然后再去调控，当摩檫力与电机驱动力度相同的时候，那么这个就会保持在一个实际转动速度，但是小于目标值
所以稳态误差就是由于一些摩擦之类的
积分项（I）PI控制
在程序中积分就是给一个变量，所产生的误差累加起来，累加起来的值乘以Ki就是输出值
积分项最严重的问题就是滞后性（可能会使过充过大）！！！因为积分累加这是一个过程，比例项的反应是最快的
累加之后的值就是摩檫力，正好抵消
Ki的值过大就会超调，抖动也会更厉害
微分项（D）
连续形式的PID与离散形式的PID公式
单片机的PID是离散型的，每隔一个周期就会去调控一次，因为最开始通用的是模拟电子电路
模拟电子电路里面就会有许多运算方式，但是模拟电路实现PID已经被淘汰了
连续形式PID离散化的示意图
位置式PID与增量式PID公式
位置式PID其实就是简化过后的离散式PID
位置式PID与增量式PID的比较
举个栗子吧
用打开阀门来举例，位置式PID相当于告诉阀门打开位置50%，30%，增量式PID告诉阀门每次增加8%，减少7%等等
1.2PID程序实现
1 ，在while循环中执行调控，用delay（）来控制调控时间
2，用一个定时器进行调控，中断中去调用，但是要注意，中断中，相当于是多线程，不能同时访问同一块内存空间（这个也是常用的）
3， 这个用标志位来进行调控（主程序不能阻塞）
位置式PID程序的实现
增量式PID程序的实现
基础驱动编写
这个就是串口，电机驱动，定时器等等的底层编写
编码器解释：
我用的式mg513GMR编码器，磁铁级数为500，减速比1：30
这里编码器是检测AB相的上升下降沿，那以下面为例，转一圈AB输出11个脉冲，那么编码器的计数值就为4*11=44，然后减速比为9.3，那么你吧电机旋转一圈编码器就会有44*9.3=408个数，这样就可以通过这个数除408再*360，就可以计算出转动的角度，这个速度就是用定时器每隔一段时40ms间，就Encoder_get(),这样就是/40ms----就可以换算速度了
编码器测速周期要与PID调控周期一样
还要注意，这个电机正向旋转给的PWM的极性要和编码器测速的极性相同，这样调控才是负反馈，要不然这两个极性相反的话就是正反馈了，电机直接满速转动
PID参数的整定
P：一般就是输出/输入
I ： 这个要看是否有稳态误差，一般比较小
D：不一定要加，看到实际的波形再做调整
2代码编写
位置式PID
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"
#include <math.h>
int16_t Speed;
uint8_t KeyNum;
int8_t PWM;
float Target,Actual,Out;
float Kp=0.6,Ki=0.2,Kd=0.2;
float Error0,Error1,ErrorInt;
int main(void)
{
OLED_Init();
LED_Init();
Key_Init();
Motor_Init();
Timer_Init();
Encoder_Init();
Serial_Init();
while (1)
{
KeyNum = Key_GetNum();
if(KeyNum == 1)
{
Target+=10;
}
else if(KeyNum == 2)
{
Target-=10;
}
else if(KeyNum == 3)
{
Target=0;
}
OLED_Printf(0,0,OLED_8X16,"Tar:%+04.0f",Target);
OLED_Printf(0,16,OLED_8X16,"Act:%+04.0f",Actual);
OLED_Printf(0,32,OLED_8X16,"Out:%+04.0f",Out);
Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n",Target,Actual,Out);
OLED_Update();
}
}
void TIM1_UP_IRQHandler()
{
static uint16_t Count = 0;
if(TIM_GetITStatus(TIM1,TIM_IT_Update==SET))
{
Key_Tick();
Count++;
if(Count >= 20)
{
Count = 0;
//Speed = Encoder_Get()/(50);
Actual = Encoder_Get()/(25);
Error1 = Error0;
Error0 = Target -Actual;
if(fabs(Ki)>0.001)
{
ErrorInt +=Error0;
}
Out = Kp*Error0+Ki*ErrorInt+Kd*(Error0-Error1);
if(Out>100){Out = 100;}
if(Out<-100){Out = -100;}
Motor_SetSpeed(Out);
}
TIM_ClearITPendingBit(TIM1,TIM_IT_Update);
}
}增量式PID
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"
#include <math.h>
int16_t Speed;
uint8_t KeyNum;
int8_t PWM;
float Target,Actual,Out;
float Kp=0.9,Ki=0.3,Kd=0;
float Error0,Error1,Error2;
int main(void)
{
OLED_Init();
LED_Init();
Key_Init();
Motor_Init();
Timer_Init();
Encoder_Init();
Serial_Init();
while (1)
{
KeyNum = Key_GetNum();
if(KeyNum == 1)
{
Target+=10;
}
else if(KeyNum == 2)
{
Target-=10;
}
else if(KeyNum == 3)
{
Target=0;
}
OLED_Printf(0,0,OLED_8X16,"Tar:%+04.0f",Target);
OLED_Printf(0,16,OLED_8X16,"Act:%+04.0f",Actual);
OLED_Printf(0,32,OLED_8X16,"Out:%+04.0f",Out);
Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n",Target,Actual,Out);
OLED_Update();
}
}
void TIM1_UP_IRQHandler()
{
static uint16_t Count = 0;
if(TIM_GetITStatus(TIM1,TIM_IT_Update==SET))
{
Key_Tick();
Count++;
if(Count >= 20)
{
Count = 0;
//Speed = Encoder_Get()/(50);
Actual = Encoder_Get()/(25);
Error2 = Error1;
Error1 = Error0;
Error0 = Target -Actual;
Out += Kp*(Error0-Error1)+Ki*Error0+Kd*(Error0-2*Error1+Error2);
if(Out>100){Out = 100;}
if(Out<-100){Out = -100;}
Motor_SetSpeed(Out);
}
TIM_ClearITPendingBit(TIM1,TIM_IT_Update);
}
}位置式PID定位控制
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"
#include <math.h>
int16_t Speed;
uint8_t KeyNum;
int8_t PWM;
float Target,Actual,Out;
float Kp=0.7,Ki=0.005,Kd=0.1;
float Error0,Error1,ErrorInt;
int main(void)
{
OLED_Init();
LED_Init();
Key_Init();
Motor_Init();
Timer_Init();
Encoder_Init();
Serial_Init();
while (1)
{
KeyNum = Key_GetNum();
if(KeyNum == 1)
{
Target+=50;
}
else if(KeyNum == 2)
{
Target-=50;
}
else if(KeyNum == 3)
{
Target=0;
}
OLED_Printf(0,0,OLED_8X16,"Tar:%+04.0f",Target);
OLED_Printf(0,16,OLED_8X16,"Act:%+04.0f",Actual);
OLED_Printf(0,32,OLED_8X16,"Out:%+04.0f",Out);
Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n",Target,Actual,Out);
OLED_Update();
}
}
void TIM1_UP_IRQHandler()
{
static uint16_t Count = 0;
if(TIM_GetITStatus(TIM1,TIM_IT_Update==SET))
{
Key_Tick();
Count++;
if(Count >= 20)
{
Count = 0;
//Speed = Encoder_Get()/(50);
Actual += Encoder_Get()/(50);
Error1 = Error0;
Error0 = Target -Actual;
if(fabs(Ki)>0.001)
{
ErrorInt +=Error0;
}
Out = Kp*Error0+Ki*ErrorInt+Kd*(Error0-Error1);
if(Out>100){Out = 100;}
if(Out<-100){Out = -100;}
Motor_SetSpeed(Out);
}
TIM_ClearITPendingBit(TIM1,TIM_IT_Update);
}
}增量式PID定位控制
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"
#include <math.h>
int16_t Speed;
uint8_t KeyNum;
int8_t PWM;
float Target,Actual,Out;
float Kp=0.99,Ki=0.01,Kd=0.2;
float Error0,Error1,Error2;
int main(void)
{
OLED_Init();
LED_Init();
Key_Init();
Motor_Init();
Timer_Init();
Encoder_Init();
Serial_Init();
while (1)
{
KeyNum = Key_GetNum();
if(KeyNum == 1)
{
Target+=50;
}
else if(KeyNum == 2)
{
Target-=50;
}
else if(KeyNum == 3)
{
Target=0;
}
OLED_Printf(0,0,OLED_8X16,"Tar:%+04.0f",Target);
OLED_Printf(0,16,OLED_8X16,"Act:%+04.0f",Actual);
OLED_Printf(0,32,OLED_8X16,"Out:%+04.0f",Out);
Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n",Target,Actual,Out);
OLED_Update();
}
}
void TIM1_UP_IRQHandler()
{
static uint16_t Count = 0;
if(TIM_GetITStatus(TIM1,TIM_IT_Update==SET))
{
Key_Tick();
Count++;
if(Count >= 20)
{
Count = 0;
//Speed = Encoder_Get()/(50);
Actual += Encoder_Get()/(25);
Error2 = Error1;
Error1 = Error0;
Error0 = Target -Actual;
Out += Kp*(Error0-Error1)+Ki*Error0+Kd*(Error0-2*Error1+Error2);
if(Out>100){Out = 100;}
if(Out<-100){Out = -100;}
Motor_SetSpeed(Out);
}
TIM_ClearITPendingBit(TIM1,TIM_IT_Update);
}
}2.1总结一下
在定位控制的程序中，这个积分项一定不能太大，因为如果太大，积分项的累加的结果会使Out直接输出到边界，一个强力的扭力让电机猛的一下转动，结果调整过头了，这样就会反反复复的转动，无法达到平衡，其实也可以直接用PD控制不要积分项
增量式PID比较依赖积分项，因为如果某一次Out是错误的，那么这个错误就会产生稳态误差，需要通过积分项来消除这个误差(所以最好不要将Ki设置为0)
增量式PID Kp，Ki,Kd全为0的时候，Out的值并不会降低到0，而是下降到一个稳定的值，这时候可以手动调整target的值，相当于进行手动控制，而且切换的时候抖动没有位置式PID那么大，更多用于手动切换到自动的模式
3PID算法改进
积分限幅：限制积分的幅度，防止积分深度饱和
积分分离：误差小于一个限度才开始积分，反之则去掉积分部分
变速积分：根据误差的大小调整积分的速度
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
微分先行：将对误差的微分替换为对实际值的微分
不完全微分：给微分项加入一阶惯性单元（低通滤波器）
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
输出偏移：在非0输出时，给输出值加一个固定偏移
输入死区：误差小于一个限度时不进行调控
积分限幅
积分限幅一般出现在位置式PID里面，积分项会一直累加，当电机卡住时，积分会饱和，卡住的时间越久，积分到后面达到深度饱和，当外力去掉的时候，电机会全速转动一段时间
积分上下限确定
1可以通过测量正常工作的时候积分项的最大值和最小值来确定，2可以通过Out/Ki来确定积分项的上下限，因为如果Ki*积分项等于100（Out的边界），那么积分项再变大就没有意义了，输出只能还是100
两种程序的实现
积分分离
定位置控制加入积分项会有超调问题，定速没有（很小）
超调的原因：因为积分项累加的力一定会导致超调
阈值的确定：通过测定无积分项的时候移动位置看看无法消除的稳态误差有多少，基本上让阈值大于这个值就行了
两种实现方法
变速积分
变速积分的问题其实就是积分分离的阈值给的比较小，当误差超过这个阈值的时候，就完全没有积分项的作用了，其实变速积分就是积分分离的升级版 （但是变速积分最后用积分限幅控制一下）
变速积分与积分分离的对比
这里就是设置一个函数用来改变积分项
两种实现方法
微分先行
就是微分项在目标突变时会变得很大，微分项其实就是为了阻碍我们朝着目标值变化，当是根据两次误差的斜率来确定的，但是如果目标值突然变大，这个斜率是正无穷大，之后会变为负数逐渐减小（其实这个不用微分先行的话可以加快响应速）
对误差求微分其实他的值就是对实际值求微分的负值（但是这个可以改进也可以不改变，这种就是让效果变得更平滑，但是突然改变的时候输出响应比较慢）
程序实现
不完全微分
噪声对微分项的影响是 最大的，所以不完全微分其实就是加入低通滤波器（用均值滤波）
但是滤波后这个就会产生时延，对于相应比较快的项目是不行的（所以只对D项加滤波）
加权平均后就会有滤波的作用
在程序中用rand给实际值一个噪声，用来模拟
但是我调整的还不是很明显（但是out输出平缓一点了）
程序实现
输出偏移
这是对于移动需要一定力度的执行器，如果输出值比较小，电机就不会动，这就会产生调控误差
而且这时候的Out比较小，既不产生驱动，而且还消耗电流，我们就可以设定一个区域，直接跳过这个不能驱动电机的Out区域
但是加上输出偏移后，会出现抖动，只要加一点力度，电机就会转动
程序实现
输入死区
这个就是防止抖动
输出偏移和输出死区两个同时用的时候效果是比较好的
其实要我说，最后一个输出偏移+输入死区就是很好的调控（我个人感觉效果最好）
扩展：多环串级PID
单环PID只能对被控对象的一个物理量进行闭环控制，而当用户需要对被控对象的多个维度物理量（例如：速度、位置、角度等）进行控制时，则需要多个PID控制环路，即多环PID，多个PID串级连接，因此也称作串级PID
多环PID相较于单环PID，功能上，可以实现对更多物理量的控制，性能上，可以使系统拥有更高的准确性、稳定性和响应速度
定位置控制单环与双环的比较
内环速度环可以用PI控制器，外环位置环可以用PD控制器
程序实现
其实关键就是外层的输出值是内层的目标值
举个栗子
1如果要实现平衡小车，那么就要用到双环PID，一个环是速度环，一个环是平衡环，平衡环需要MPU6050的水平值为0，速度环需要将速度保持一个速度，但是水平保持如果不稳定，就需要速度的调控
2对于四轴飞行器，其实也是内环是角速度PID ，外环是位置环PID
双环PID是先设计内环，再设计外环，调参也是先调内环再调外环，两个环访问被控对象的时间不同，同时外环的输出值作用于内环的目标值，首先调节内环的调节，调节好了再让外环工作
双环PID的控制效果是很好的，几乎没有误差，多小的误差几乎都可以消除，响应速度也非常快
通过改变外环的输出限幅，就可以进行定速控制
代码封装：
PID.h
#ifndef __PID_H
#define __PID_H
typedef struct
{
float Target;
float Actual;
float Out;
float Kp;
float Ki;
float Kd;
float Error0;
float Error1;
float ErrorInt;
float OutMax;
float OutMin;
}PID_t;
void PID_Update(PID_t * p);
#endifPID.c
#include "stm32f10x.h" // Device header
#include "PID.h"
//这只是最基本的PID调控，在实际运用中可以用许多改进算法来提高准确度
void PID_Update(PID_t * p)
{
p->Error1 = p->Error0;
p->Error0 = p->Target -p->Actual;
if(p->Ki!=0)
{
p->ErrorInt += p->Error0;
}
else
{
p->ErrorInt = 0;
}
p->Out = p->Kp * p->Error0 + p->Ki * p->ErrorInt + p->Kd * (p->Error0-p->Error1);
if(p->Out > p->OutMax){p->Out = p->OutMax;}
if(p->Out < p->OutMin){p->Out = p->OutMin;}
}
定时器中的PID控制代码
void TIM1_UP_IRQHandler()
{
static uint16_t Count1 = 0,Count2=0;
if(TIM_GetITStatus(TIM1,TIM_IT_Update==SET))
{
Key_Tick();
//内层PID
Count1++;
if(Count1 >= 40)
{
Count1 = 0;
Speed = Encoder_Get()/(50);
Location +=Speed;
Inner.Actual = Speed;
PID_Update(&Inner);
Motor_SetSpeed(Inner.Out);
}
//外层PID
Count2++;
if(Count2 >= 40)
{
Count2 = 0;
Outer.Actual = Location;
PID_Update(&Outer);
Inner.Target = Outer.Out;//这里可以去限制转动的速率
}
TIM_ClearITPendingBit(TIM1,TIM_IT_Update);
}
}
智能硬件社区聚焦AI智能硬件技术生态，汇聚嵌入式AI、物联网硬件开发者，打造交流分享平台，同步全国赛事资讯、开展 OPC 核心人才招募，助力技术落地与开发者成长。
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