一．实验目的

1． 加深理解 RC 电路过渡过程的规律及电路参数对过渡过程的理解

2． 学会测定 RC 电路的时间常数的方法

3． 观测 RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图

二．实验原理

1． RC 电路的充电过程

2． RC 电路的放电过程

3． RC 电路的时间常数

4． RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图

5． 微分电路和积分电路

四. 实验内容与步骤

1.测定 RC 电路充电和放电过程中电容电压的变化规律

表 1 R=15 kΩ C=1000μF  Us=10V

t(s)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	50	60	70	80	90
uc  (V)充电	0	2.34	4.37	5.95	7.06	7.91	8.47	8.87	9.14	9.5	9.70	9.81	9.86	9.90
uc  (V)放电	9.98	6.85	4.91	3.61	2.59	1.82	1.35	0.97	0.7	0.37	0.21	0.11	0.06	0.04

               表一                              表二

表 2 R=33 kΩ         C=1000μF  Us=10V

t(s)	0	5	10	15	20	25	30	40	60	80	90	120	150	165
uc  (V)充电	0	1.57	2.68	3.71	4.58	5.33	5.43	6.96	8.27	8.98	9.20	9.59	9.75	9.79
uc  (V)放电	10	8.25	7.08	6.08	5.22	4.48	3.89	2.87	1.57	0.88	0.66	0.28	0.12	0.08

2.测定 RC 电路充电过程中电流的变化规律

表 3 RC 充电过程中电流I 变化数据记录

充电时间 (s)	0	5	10	15	20	25	30	40	45
R=15 kΩ  C=1000μF	0.06	0.04	0.03	0.02	0.01	0.01	0.00	0.00	0.00
R=33 kΩ  C=1000μF	0.02	0.02	0.02	0.01	0.01	0.01	0.01	0.00	0.00

根据表 3 中所列的数据，以充电电流 I 为纵坐标，充电时间为横坐标，绘制 RC 电路充电电流曲线 I= f(t)。

3.时间常数的测定

实验线路见图 6，R 取 33 kΩ，测量uc 从零上升到 63.2%Us 所需的时间，亦即测量充电时间常数τ1；再测量uc 从 Us 下降到 36.8%Us 所需的时间，亦即测量放电时间常数τ

将τ1，τ2 记入下面空格处。（Us=10V）

充电过程中： 计算：63.2%Us=6.32                    ；

测量：τ1=33                                       ；

放电过程中： 计算：36.8%Us=3.68                    ； 

测量：τ2=32                                       。

4.观测 RC 电路充放电时电压 u和电容电压 uc的变化波形

R=1kΩ 、电源f=10Hz、黄色为电源电压信号为方波、绿色为电容信号

R=15kΩ、电源f=100Hz、黄色为电源电压信号为方波、绿色为电容信号

5.观测微分和积分电路输出电压的波形

积分图  f=1kHz、黄色为电源电压信号为方波、绿色为电容信号（电容充电）

微分图  f=20Hz、黄色为电源电压信号为方波、绿色为电阻信号（电容放电）

软件：微分图：f=50Hz、上面为电源电压信号为方波、下面为电阻信号（电容放电）

五．分析与讨论

1． 根据实验结果，分析 RC 电路中充放电时间的长短与电路中 RC 元件参数的关系。

RC电路的充放电时间与电阻R和电容C的乘积成正比。要缩短充放电时间，可以减小电阻值或电容值；相反，要延长充放电时间，则增加电阻值或电容值。

2． 通过实验说明 RC 串联电路在什么条件下构成微分电路，积分电路。

微分电路的条件：

RC时间常数（τ = RC）需要远小于输入信号的周期。这样，电容器才能在输入信号的快速变化期间（如方波的上升沿和下降沿）快速充放电，从而在输出端产生尖脉冲。

积分电路的条件：

RC时间常数（τ = RC）需要远大于输入信号的变化周期。这样，电容器才能在输入信号的缓慢变化期间逐渐充放电，从而在输出端产生积分效果。

3． 将方波信号转换为尖脉冲信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？

要将方波信号转换为尖脉冲信号，可以通过微分电路来实现。

为了得到尖脉冲信号，微分电路的RC时间常数（即RC的乘积）需要远小于方波高电平的持续时间（脉宽）。

4． 将方波信号转换为三角波信号，可通过什么电路来实现？对电路参数有什么要求？

要将方波信号转换为三角波信号，可以通过积分电路来实现。

通过调整电路中的电阻值和电容值，可以控制三角波的周期、幅度和斜率。RC时间常数（即RC的乘积）会影响三角波的斜率，较小的RC时间常数会导致较快的充电和放电，从而产生较快变化的三角波斜率。