三相逆变器的控制器设计中，往往由于状态量较多，且各个状态量之间存在较多耦合，对参数设计等过程增加了许多难度。本文通过对三相离网逆变器的解耦控制模型推导_哔哩哔哩_bilibili的学习，总结整理三相逆变器的模型建立与解耦方法，以供后续的参数设计。

目录

1. LC滤波器下的三相逆变器状态空间模型

1.1 三相基础状态方程

1.2 状态方程的Clark变换

1.3 状态方程的Park变换

2. 三相逆变器的解耦控制器设计方法

2.1 电流内环解耦设计

2.2 电压外环解耦设计

2.3 最终解耦效果

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1. LC滤波器下的三相逆变器状态空间模型

1.1 三相基础状态方程

        由滤波器侧通过KVL、KCL可得电感电流与电容电压两个状态量构成的状态空间方程：

1.2 状态方程的Clark变换

        由于以上状态量仍然为交流量的形式，无法用PI控制器做到零静差控制，因此，需要经过Clark-Park变换将交流量变成直流量处理。

        Clark变换的公式如下：

        其中采用等幅值变换，因此K*＝2/3。

        由于是线性变换，可以直接对等式的两边同时操作，可以得到：

1.3 状态方程的Park变换

        虽然由Clark变换之后，模型的参数有所减少，但αβ分量仍是交流量，仍然不能满足控制器的设计需求。因此，需要经过Park变换，将αβ分量转换为直流量进行处理。

       电容电压的dq轴变换步骤如下：（其中F为Park变换的作用矩阵）

        电感电流同理。Park变换后再经拉氏变换，得到s域下的模型：

        此为s域下三相逆变器dq轴解耦后的状态方程，由此可以画出三相逆变器本体的模型框图：

        无论是从状态方程或是模型框图中均可以看出，各个状态量，特别是dq轴分量直接存在着紧密的耦合，这对控制器参数的设计极为不利。因此，要在系统外部做控制器设计时，加入如前馈等补偿尽可能消去耦合项。由于篇幅的限制，本文仅给出控制器设计上的解耦方法，至于参数设计等问题将在后面几篇文章讨论。

2. 三相逆变器的解耦控制器设计方法

2.1 电流内环解耦设计

        下图给出了电流内环的解耦设计控制框图。如图所示，其中，右侧框内为系统本体模型的部分，左侧部分为控制器部分。可以看到，各个红色框内的部分均一正一负相互抵消。同时，由于引入前馈的节点与后面所要去耦的节点直接相邻，因此可以做的完全去耦。

2.2 电压外环解耦设计

        下图给出了电压外环的解耦设计控制框图。如图所示，通过在电压环PI控制器输出端加入相应的状态量反馈，也能起到去耦的作用。然而，由于与目标节点之间并不直接相连，因此无法做到完全解耦。但一般在控制器设计上，近似认为其起到了完全解耦的作用。

        同时，由于对负载电流的前馈对整个控制器设计的影响不大，还会增加一组专门用于采负载电流的传感器，大大增加成本与硬件复杂性。因此，工程上一般会省略负载电流前馈的步骤。

2.3 最终解耦效果

        经过dq轴解耦设计后的d轴分量框图如图所示，由于已经解耦完成，可以实现dq轴分量控制器的独立设计。

        然而，由于dq轴分量的系统零极点完全相同，因此只需要在设计d轴分量的双环控制参数后，将q轴分量环路参数同步处理即可。