B4050 [GESP202409 五级] 挑战怪物

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1161

题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

• 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i-1}$ 点伤害。
• 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$（ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$，代表怪物血量。

输出格式

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，
输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
6
188
9999

输出 #1

2
4
-1

说明/提示

样例 1 解释

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪
物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1-1}=1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$，小杨成功击败怪物。

数据规模与约定

对于全部的测试数据，保证 $1\le t\le 10$，$1\le h\le 10^5$。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;	// 严格要求 (将long long 类型取别名为ll)
const ll maxn = 1e5 + 10;
bool ia[maxn];
void func(){
	ia[1] = false;
	for(ll i = 2; i <= maxn; i++){
		ia[i] = true;
	}
	
	for(ll i = 2; i * i <= maxn; i++){
		if(ia[i] == true){
			for(ll j = i * i; j <= maxn; j += i){
				ia[j] = false; 
			}
		}
	}
	
}
int main(){
	ios :: sync_with_stdio(0);	// 提高cin、cout的运行速度
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	func();
	
	ll t;
	cin >> t;
	
	while(t--){
		ll x;
		cin >> x;
		
		if(ia[x] == true){
			cout << 1 << endl;
		}
		else{
			//1、2、4、8、16、.....2的16次方
			for(ll i = 1; ; i++){
				x -= ll(pow(2, i - 1));
				if(x == 0){
					cout << i << endl;
					break;
				}
				if(x < 0){
					cout << - 1 << endl;
					break;
				}
				if(ia[x] == true){
					cout << i + 1 << endl;
					break;
				}
				
			} 
		}
	}
	
    return 0;
}