有 � 种食材，编号从 1 至 �，其中第 � 种食材的美味度为 ��。

不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。具体来说，如果两种食材的美味度分别为 � 和 � ，那么它们的契合度为 � and �。

其中，and 运算为按位与运算，需要先将两个运算数转换为二进制，然后在高位补足 ，再逐位进行与运算。例如，12 与 6 的二进制表示分别为 1100 和 0110 ，将它们逐位进行与运算，得到 0100 ，转换为十进制得到 4，因此 12 and 6=4。在 C++ 或 Python 中，可以直接使用 & 运算符表示与运算。

现在，请你找到契合度最高的两种食材，并输出它们的契合度。

输入格式

第一行一个整数 �，表示食材的种数。

接下来一行 � 个用空格隔开的整数，依次为 �1,⋯,��，表示各种食材的美味度。

输出格式

输出一行一个整数，表示最高的契合度。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 2 3

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

5
5 6 2 10 13

输出 #2

8

说明/提示

样例解释 1

可以编号为 2,3 的食材之间的契合度为 2 and 3=2，是所有食材两两之间最高的契合度。

样例解释 2

可以编号为 4,5 的食材之间的契合度为 10 and 13=8，是所有食材两两之间最高的契合度。

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 �≤1,000；

对于所有测试点，保证 �≤106，0≤��≤2,147,483,647。

PART2解题思路

2.1题目解释

本题要求从�个数中选出两个，是他们按位与运算结果最大。

2.2思路

• 因为 �≤106 ，所以不可以直接两两枚举（时间复杂度�(�2) ）
• 可以注意到 0≤��≤2,147,483,647，所以二进制位最多只有31位
• 二进制中高位权值大于低位
• 所以应该优先保证高位为1，再考虑低位
• 所以可以采用贪心策略
• 从高位到低位进行枚举确定答案

PART3算法步骤

1.初始化答案为0

2.从高位开始枚举

• 尝试将第一位设为1
• 统计有多少个数满足条件
• 如果满足的数不少于两个,更新���

3.输出答案

（时间复杂度：�(31×�)，空间复杂度：�(�) ）

PART4代码

4.1AC记录

网址：https://www.luogu.com.cn/record/277491769

4.2AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    unsigned long long n;cin>>n;//输入食材数量
    unsigned long long a[n+1];
    for(unsigned long long i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//读入
    unsigned long long ans=0;//存储最大契合度
    for(long long i=30;i>=0;i--) {//从高位到低位进行枚举
        unsigned long long f=ans|(1ull<<i);//尝试将此为设为1
        int cnt=0;
        for(unsigned long long i2=1;i2<=n;i2++) {//遍历全部食材
            unsigned long long j=a[i2];
            unsigned long long f2=j&f;
            if(f2==f) {
                cnt++;
                if(cnt>=2) {//至少两个数满足条件，则此位可以取1
                    ans=f;//更新ans
                    break;//因只需要寻找两个，所以可以直接跳出循环
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans;//输出答案
    return 0;
}