短文标题：PWM“平均电压”：数字方波骗过物理系统变模拟

你有没有想过一个问题：GPIO只能输出0V或3.3V，怎么能让LED有50%亮度、电机有50%转速？PWM（脉冲宽度调制）：快得足够让物理系统“反应不过来”，只感受到平均值。这就是数字信号通往模拟世界的桥梁。PWM的核心公式

• 占空比 = 高电平时间 / 周期（0%~100%）
• 平均电压 = VCC × 占空比

50%占空比 → 平均1.65V（50%亮度/转速），PWM不产生中间电压，它让物理系统“平均”掉方波。三类“惯性”让PWM生效，PWM能“欺骗”不同负载，靠各自的物理惯性：

没有这些“惯性”，PWM只是一串方波。RC滤波：从PWM到真模拟电压，PWM + RC低通滤波 = 简易DAC。RC截止频率 f_c = 1/(2πRC)，应远低于PWM频率（如PWM=10kHz时f_c选1kHz）。输出纹波 ≈ VCC × (1 - e^(-T_pwm/(RC))) 或 ΔV = VCC × T_pwm/(RC)（近似）。降低纹波可增加RC级数（二阶滤波）。加运放缓冲，避免负载影响滤波特性。频率怎么选？

频率太低：LED闪烁、电机抖动、音频啸叫。频率太高：开关损耗增大，MOS管发热。分辨率：占空比的细腻度，PWM分辨率由定时器位数决定：

• 8位（ARR=255）：256级占空比
• 16位（ARR=65535）：65536级占空比

实际有效分辨率受系统噪声和时钟精度限制，16位定时器高频时步进受限（如72MHz/65536≈1.1kHz，低占空比步进较大）。硬件PWM vs 软件模拟

• 软件PWM：GPIO+定时器中断翻转，CPU负载高（每周期进中断）
• 硬件PWM：定时器比较输出，自动翻转，CPU占用率≈0

STM32每个通用定时器有4个独立通道，可同时输出4路不同占空比的PWM。

这个故事的启示，PWM是数字和模拟世界的桥梁。用“快”换“真”——足够快，物理系统就只认平均值。没有昂贵的DAC，一个定时器就能输出模拟电压。写在最后，PWM不是真的模拟信号，但“足够像”。LED呼吸灯、电机调速、DAC输出，都可以用PWM搞定。用数字引脚，控制模拟世界。

（本文灵感源于于振南《新概念ARM32单片机》教程第6.6节“通用定时器 PWM 原理与数字模拟信号转换”。）

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