代码段：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

class Set 
{
private:
    char elem[10];
    // 判断字符e是否在当前集合内
    bool isExist(char e) const
    {
        for(int i=0; elem[i]!='\0'; i++)
        {
            if(elem[i] == e)
                return true;
        }
        return false;
    }
public:
    // 构造函数，初始化集合并自动去重
    Set(const char *a = "")
    {
        memset(elem, 0, sizeof(elem));
        int i=0;
        while(a[i] != '\0' && i < 9)
        {
            if(!isExist(a[i]))
                elem[i++] = a[i];
        }
        elem[i] = '\0';
    }

    // 判断当前集合是否为空集
    bool isEmpty() const
    {
        return elem[0] == '\0';
    }
    // 输出空集判断结果
    void printEmptyTip() const
    {
        if(isEmpty())
            cout << "  是空集" << endl;
        else
            cout << "  不是空集" << endl;
    }

    // 向集合添加单个元素，自动去重
    void addElem(char e)
    {
        if(isExist(e)) return;
        int len = strlen(elem);
        if(len >= 9)
        {
            cout << "集合已满，无法添加！" << endl;
            return;
        }
        elem[len] = e;
        elem[len+1] = '\0';
    }

    // 删除集合中指定字符元素
    void delElem(char e)
    {
        if(!isExist(e)) return;
        int i,j;
        int len = strlen(elem);
        for(i=0; elem[i]!='\0'; i++)
        {
            if(elem[i] == e)
            {
                for(j=i; j<len; j++)
                    elem[j] = elem[j+1];
                break;
            }
        }
    }

    // 将源集合完整复制到当前集合
    void copySet(const Set &src)
    {
        strcpy(elem, src.elem);
    }

    // 打印输出集合全部元素
    void showSet() const
    {
        for(int i=0; elem[i]!='\0'; i++)
            cout << elem[i] << "  ";
        cout << endl;
    }

    // 求当前集合与另一集合的交集，返回新集合
    Set getInter(const Set &b) const
    {
        char tmp[10] = {0};
        int k=0;
        for(int i=0; elem[i]!='\0'; i++)
        {
            if(b.isExist(elem[i]))
                tmp[k++] = elem[i];
        }
        tmp[k] = '\0';
        return Set(tmp);
    }

    // 求当前集合与另一集合的并集，返回新集合
    Set getUnion(const Set &b) const
    {
        char tmp[20] = {0};
        int k=0;
        for(int i=0; elem[i]!='\0'; i++)
            tmp[k++] = elem[i];
        for(int i=0; b.elem[i]!='\0'; i++)
        {
            if(!Set(tmp).isExist(b.elem[i]))
                tmp[k++] = b.elem[i];
        }
        tmp[k] = '\0';
        return Set(tmp);
    }

    // 判断两个集合元素是否完全相等
    bool isEqual(const Set &b) const
    {
        if(strlen(elem) != strlen(b.elem))
            return false;
        return isSubset(b) && b.isSubset(*this);
    }

    // 判断当前集合是否为传入集合的子集
    bool isSubset(const Set &b) const
    {
        for(int i=0; elem[i]!='\0'; i++)
        {
            if(!b.isExist(elem[i]))
                return false;
        }
        return true;
    }
};

int main()
{
    Set a("abcde");
    cout<<"A集合为："<<endl;
    a.showSet();

    Set b("abf");
    cout<<"B集合为："<<endl;
    b.showSet();
    
    cout<<"集合a是空集吗？";
    a.printEmptyTip();

    cout<<"创建空集c.....c是空集吗?";
    Set c("");
    c.printEmptyTip();
    
    cout<<"集合a添加元素z后"<<endl; 
    a.addElem('z');
    a.showSet();
    
    cout<<"删除a中的元素z："<<endl;
    a.delElem('z');
    a.showSet(); 
    
    cout<<"把集合a复制到c中"<<endl;
    c.copySet(a);
    cout<<"集合c为："<<endl; 
    c.showSet(); 
    
    cout<<"求集合a与集合b的交集：";
    Set inter = a.getInter(b);
    inter.showSet();
    
    cout<<"求集合a与集合b的并集：";
    Set un = a.getUnion(b);
    un.showSet();
    cout<<endl;
    
    cout<<"判断集合a，b的元素是否完全一样："; 
    if(a.isEqual(b)) cout<<"相等"<<endl;
    else cout<<"不相等"<<endl;

    cout<<"判断集合a，c的元素是否完全一样："; 
    if(a.isEqual(c)) cout<<"相等"<<endl;
    else cout<<"不相等"<<endl;
    cout<<endl;
    
    cout<<"b是a的子集吗（b为abf，a为abcde）：";
    if(b.isSubset(a)) cout<<"是子集"<<endl;
    else cout<<"不是子集"<<endl;

    cout<<"删除b中的f后，集合b为：";
    b.delElem('f');
    b.showSet(); 

    cout<<"删除b中的f后，b是a的子集吗：";
    if(b.isSubset(a)) cout<<"是子集"<<endl;
    else cout<<"不是子集"<<endl;

    return 0;
}

代码验证：