题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202406 C++ 五级 - 洛谷有题

题目描述

小杨有一个 n 行 m 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道至少包含 k 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

输入格式

第一行包含三个正整数 n,m,k，含义如题面所示。

之后 n 行，每行⼀个长度为 m 的 01 串，代表网格图第 i 行格子的颜色，如果为 0，则对应格子为白色，否则为黑色。

输出格式

输出一个整数，代表至少包含 k 个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量，如果不存在则输出 0。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 5
00000
01111
00011
00011

输出 #1复制

6

说明/提示

样例解释

对于样例 1，假设 (i,j) 代表第 i 行第 j 列，至少包含 5 个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为 (2,4)，(2,5)，(4,4)，(4,5)，共包含 6 个格子。

数据范围

对于全部数据，保证有 1≤n,m≤100，1≤k≤n×m。

Update on 2024/7/9：添加了若干组 hack 数据，感谢 @cff_0102 的贡献。

代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <climits>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    int pre[105][105] = {0};
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        string s;
        cin >> s;
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            pre[i][j] = pre[i - 1][j] + pre[i][j - 1] - pre[i - 1][j - 1] + (s[j - 1] == '1');
        }
    }
    int ans = INT_MAX;
    for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++)
    {
        for (int x2 = x1; x2 <= n; x2++)
        {
            for (int y1 = 1; y1 <= m; y1++)
            {
                for (int y2 = y1; y2 <= m; y2++)
                {
                    int sum = pre[x2][y2] - pre[x1 - 1][y2] - pre[x2][y1 - 1] + pre[x1 - 1][y1 - 1];
                    if (sum >= k)
                    {
                        int area = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1);
                        if (area < ans) ans = area;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if (ans == INT_MAX) cout << 0 << '\n';
    else cout << ans << '\n';
    return 0;
}