在嵌入式系统中，AD采集的数据往往夹杂着各种噪声——白噪声、脉冲干扰、周期性波动等。如何从这些“脏数据”中提取出真实信号，是每个嵌入式工程师必须面对的课题。本文基于一份典型的STM32工程代码，详细剖析10种经典数字滤波算法的原理、实现及适用场景，并指出常见实现误区，助你轻松应对不同噪声环境。

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一、为什么需要数字滤波？

模拟电路硬件滤波（RC、LC）固然简单，但参数固定、无法自适应，且占用PCB面积。数字滤波则可通过软件灵活调整系数，实现复杂算法，且不增加硬件成本。尤其在STM32这类Cortex-M平台上，利用CPU空闲时间做滤波计算，性价比极高。

本文所有算法均围绕一个预先生成的正弦波查找表（ftable[255]）展开，模拟连续采样的数据流，通过串口输出滤波前后的数值，便于在PC端绘制波形对比。

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二、10种经典数字滤波算法

1. 限幅滤波法（又称程序判断滤波）

原理：根据经验设定两次采样允许的最大偏差值 A。若当前采样值与上次有效值之差超过 A，则判定本次值为干扰，予以丢弃，仍用上次值；否则采用本次值。

代码实现：

#define A 51
u16 Value1;  // 上一次有效值

u16 filter1() {
    u16 NewValue = ftable[b];   // 本次采样
    b++; if(b==255) b=1;
    // 判断差值是否超限
    if ((NewValue > Value1 ? NewValue - Value1 : Value1 - NewValue) > A)
        return Value1;   // 超限，保持旧值
    else {
        Value1 = NewValue;  // 更新有效值
        return NewValue;
    }
}

优点：有效克服偶然脉冲干扰（如雷击、开关噪声）。
缺点：无法抑制周期性干扰，平滑度差；阈值 A 需凭经验设定，不当则效果打折。
适用场景：压力、液位等变化缓慢的物理量。

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2. 中位值滤波法

原理：连续采样 N 次（N 取奇数），将采样值排序，取中间值作为本次有效值。

代码片段：

#define N 5
u16 filter2() {
    u16 buf[N], i, j, temp;
    for (i=0; i<N; i++) {
        buf[i] = ftable[a++]; if(a==255) a=0;
    }
    // 冒泡排序（从小到大）
    for (i=0; i<N-1; i++)
        for (j=0; j<N-1-i; j++)
            if (buf[j] > buf[j+1]) { temp = buf[j]; buf[j]=buf[j+1]; buf[j+1]=temp; }
    return buf[(N-1)/2];
}

优点：对偶然脉冲干扰有极强抑制作用（因为极值不会落在中位）。
缺点：对快速变化的信号（如流量、速度）反应迟钝；排序耗时，N不宜过大。
适用场景：温度、液位等变化缓慢且伴有偶发尖峰噪声的场合。

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3. 算术平均滤波法

原理：连续采样 N 个值，计算算术平均值。

代码：

#define N 5
u16 filter3() {
    u32 sum = 0;
    for (u8 i=0; i<N; i++) {
        sum += ftable[a++]; if(a==255) a=0;
    }
    return sum / N;
}

优点：平滑随机噪声，信号平滑度随 N 增大而提高。
缺点：占用RAM存储N个数据；响应慢，N过大时实时性差；不能有效滤除脉冲干扰。
适用场景：随机噪声占主导的信号，如压力传感器（N=4）或流量传感器（N=12）。

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4. 递推平均滤波法（滑动平均）

原理：维护一个长度为 N 的队列，每次采样到新数据入队，同时丢弃队首最旧数据，然后计算队列平均值。相当于“先进先出”的算术平均。

代码：

#define N 3
u16 buf[N+1];
u16 filter4() {
    u16 sum = 0;
    buf[N] = ftable[a++]; if(a==255) a=0;
    for (i=0; i<N; i++) {
        buf[i] = buf[i+1];   // 左移
        sum += buf[i];
    }
    return sum / N;
}

优点：对周期性干扰有良好抑制，平滑度高，适用于高频振荡系统。
缺点：对偶发脉冲干扰抑制较差；占用RAM较多。
适用场景：交流信号整流后的平滑、电机电流采样等。

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5. 中位值平均滤波法（防脉冲干扰平均滤波）

原理：先采样 N 个数据，去掉一个最大值和一个最小值，再对剩余 N-2 个求平均。融合了中位值滤波和算术平均的优点。

代码：

#define N 5
u16 filter5() {
    u16 buf[N], sum=0;
    // 采集并排序（同中位值滤波）
    // 然后从 index=1 到 N-2 累加
    for (i=1; i<N-1; i++) sum += buf[i];
    return sum / (N-2);
}

优点：抑制脉冲干扰，同时平滑随机噪声，平滑度高。
缺点：排序耗时，N取3~14为宜；实时性欠佳。
适用场景：工业现场强干扰环境下的慢变信号。

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6. 限幅平均滤波法

原理：先对采样值进行限幅处理（同方法1），然后再送入滑动平均队列。

代码：

#define N 3
#define A 51
u16 buf[N];
u16 filter6() {
    u16 new = ftable[a++]; if(a==255) a=0;
    if (abs(new - buf[N-1]) > A) new = buf[N-1];  // 限幅
    // 滑动平均（略）
}

优点：兼备限幅和平均滤波的优点，有效抑制脉冲和周期干扰。
缺点：消耗两倍RAM（限幅需保存上次值，平均需队列）。
适用场景：既有尖峰脉冲又有周期性噪声的恶劣环境。

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7. 一阶滞后滤波法

原理：本次输出 = (1-α) × 本次采样值 + α × 上次输出值，α 为0~1之间的系数。相当于一个数字低通滤波器。

代码：

#define ALPHA 0.1f
u16 Value;
u16 filter7() {
    u16 new = ftable[b++]; if(b==255) b=1;
    Value = (u16)((1-ALPHA) * new + ALPHA * Value);
    return Value;
}

优点：对周期性干扰抑制效果好，平滑度高，代码量极小（无需队列）。
缺点：相位滞后，灵敏度低；α 调优困难。
适用场景：高频振荡信号、电源纹波滤除。

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8. 加权递推平均滤波法

原理：对滑动平均进行改进，不同时刻的数据赋予不同权重，越新的数据权重越大。

代码：

#define N 12
const u8 coe[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
u16 sum_coe = 78;
u16 buf[N+1];
u16 filter8() {
    u32 sum=0;
    buf[N] = ftable[a++]; if(a==255) a=0;
    for (i=0; i<N; i++) {
        buf[i] = buf[i+1];
        sum += buf[i] * coe[i];
    }
    return sum / sum_coe;
}

优点：提高系统响应灵敏度，适用于大滞后对象。
缺点：权重系数需根据实际对象调优；计算量稍大。
适用场景：温度控制系统、压力缓慢变化但需快速反映突变的场合。

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9. 消抖滤波法

原理：设置一个计数器，若采样值持续与当前有效值不同，计数器累加，当超过上限 N 时，才更新有效值。相当于“去抖”处理。

代码：

#define N 5
u16 Value, cnt=0;
u16 filter9() {
    u16 new = ftable[b++]; if(b==255) b=1;
    if (Value != new) {
        cnt++;
        if (cnt > N) { cnt=0; Value = new; }
    } else cnt = 0;
    return Value;
}

优点：避免临界值附近的反复跳动，显示稳定。
缺点：对快速变化信号响应迟钝；若计数器溢出时恰巧为干扰值，则会误更新。
适用场景：按键消抖、开关量信号处理、仪表显示防抖。

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10. 限幅消抖滤波法

原理：先限幅，再消抖。结合方法1和方法9。

代码：

#define A 51
#define N 5
u16 Value, cnt;
u16 filter10() {
    u16 new = ftable[b++]; if(b==255) b=1;
    if (abs(new - Value) > A) new = Value;  // 限幅
    // 消抖逻辑（同方法9）
    ...
    return Value;
}

优点：继承限幅和消抖的双重优势，避免干扰值被误导入。
缺点：对快速变化信号不适用。
适用场景：极慢变化且需杜绝跳变显示的场合。

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三、如何选择合适的滤波算法？

噪声类型	推荐算法
偶发脉冲尖峰	限幅滤波、中位值滤波
随机白噪声	算术平均、滑动平均
周期性干扰（工频等）	滑动平均、一阶滞后
既有脉冲又有周期噪声	限幅平均、中位值平均
显示防抖动	消抖滤波、限幅消抖
实时性要求高	限幅滤波、一阶滞后（计算快）
RAM资源紧张	限幅滤波、一阶滞后（无队列）

通常在实际项目中，会组合使用多种滤波（如先限幅再滑动平均），以达到最佳效果。

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四、总结

数字滤波是嵌入式信号处理的基本功。本文列举的10种方法覆盖了绝大多数工程需求，它们各有优劣，无绝对“最佳”，只有“最适合”。开发者应根据信号特征、实时性、资源限制综合评估。

最后，建议在实际调试时，将原始值和滤波值同时通过串口上传至上位机绘制曲线，直观对比不同算法的效果，这是最快的学习和调优途径。

希望本文能帮助你在STM32项目中轻松驾驭噪声，还原纯净信号！

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延伸阅读：卡尔曼滤波、自适应滤波、FFT频域滤波等高级算法，适用于更高要求的应用，可进一步深入研究。