P10725 [GESP202406 八级] 最远点对

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1156

题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$（对于所有的 $1\le i\le n$，均有 $a_i$ 等于 $0$ 或 $1$），其中如果 $a_i=0$，则节点 $i$ 的颜色为白色；如果 $a_i=1$，则节点 $i$ 的颜色为黑色。

之后 $(n-1)$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

保证输入的树中存在不同颜色的点。

输出格式

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

输出 #1

3

说明/提示

样例解释

相距最远的不同颜色的一对节点为节点 $2$ 和 $5$。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于全部数据，保证有 $2\le n\le 10^5$，$0\le a_i\le 1$。

C++实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10,inf=1e9+10;
int n,to[2*N],nxt[2*N],ver[N],c[N],idx,ans,dp[N][2];
void add(int x,int y){
    to[++idx]=y,nxt[idx]=ver[x],ver[x]=idx;
}
void dfs(int x,int fa){
    dp[x][0]=dp[x][1]=-inf;
    dp[x][c[x]]=0;
    for(int i=ver[x];i;i=nxt[i]){
        if(to[i]==fa)continue;
        int y=to[i];dfs(y,x);
        ans=max(ans,max(dp[x][1]+dp[y][0],dp[x][0]+dp[y][1])+1);
        dp[x][0]=max(dp[x][0],dp[y][0]+1);
        dp[x][1]=max(dp[x][1],dp[y][1]+1);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",c+i);
    for(int i=1,u,v;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容