第 10 篇：PID 参数整定——从震荡到稳定，手把手调参

PID 代码很简单，但 Kp、Ki、Kd 怎么选？这篇讲三套整定方法，从理论到实操。

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1. 齐格勒-尼科尔斯法（Z-N 震荡法）

最经典的方法，不需要系统模型，直接在线操作。

步骤：

1. Ki=0, Kd=0（纯 P 控制）
2. 逐步增大 Kp，直到系统出现"等幅震荡"
3. 记下此时的 Kp（记作 Ku）和震荡周期 Tu

    输出 ↑
         │  /\  /\  /\  /\
         │ /  \/  \/  \/  \    ← 等幅震荡
         │/
         └─────────────────→ 时间
              ←── Tu ──→
4. 根据下表设置参数：

控制器	Kp	Ki (Ti)	Kd (Td)
P	0.5 Ku	-	-
PI	0.45 Ku	0.54 Ku / Tu	-
PID	0.6 Ku	1.2 Ku / Tu	0.075 Ku × Tu

实例——电机调速：

1. KP=0.1 → 响应慢，不震荡
2. KP=0.5 → 有点过冲，但马上稳定
3. KP=1.0 → 等幅震荡！Ku=1.0, Tu≈0.2s

查表得 PID 参数：
  Kp = 0.6 × 1.0 = 0.6
  Ki = 1.2 × 1.0 / 0.2 = 6.0
  Kd = 0.075 × 1.0 × 0.2 = 0.015

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2. 口诀整定法（经验法）

如果 Z-N 法太麻烦，用"口诀法"更快：

参数  增大时的效果        参数减小时的効果
────────────────────────────────────────
Kp ↑  响应快、超调大     响应慢、超调小
Ki ↑  消除稳态误差快     稳态误差消除慢
     但容易震荡          但稳定
Kd ↑  抑制超调           响应变慢
     但对噪声敏感        

整定顺序：先 P、后 I、再 D

Step 1：Ki=0, Kd=0 → 调 Kp 到"有点过冲但能稳定"
Step 2：加入 Ki → 调到"稳态误差消失但不过冲"
Step 3：加入 Kd → 调到"过冲消失、响应快"
Step 4：微调 → 3 个参数都微调，来回迭代

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3. 不同系统的 PID 特征

系统类型	Kp	Ki	Kd	说明
温度（大滞后）	中	大	小/0	I 要强才能消除稳态误差，D 容易放大噪声
电机速度	大	中	中	响应要快，I 别太大
电机位置	大	小	大	D 要强来抑制位置超调
液位控制	小	大	0	液位是积分型系统，P 不能大
流量控制	中	中	0	响应快，噪声大不宜用 D

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4. 用 VOFA+ 串口虚拟示波器调 PID

眼睛看着数据调比盲调效率高 10 倍。VOFA+ 是一个免费的串口示波器软件。

步骤：

// 在单片机里，把以下数据通过串口发出
printf("target:%.2f, actual:%.2f, output:%.2f\r\n",
       pid.setpoint, measurement, output);

1. 打开 VOFA+，选"JustFloat"协议
2. 串口波特率 115200，连接
3. 拖动波形窗口，看三条曲线：
   - 绿线：设定值
   - 红线：实际值
   - 蓝线：PID 输出
4. 边调参数边观察波形变化

看波形判断问题：

设定值阶跃 0→1000：

过冲大、震荡多 → Kp 太大或 Kd 太小
  设定 ━━━━━━━━━
  实际  ∕‾‾\___/‾‾\  ← 震荡！

稳态有偏差 → Ki 太小
  设定 ━━━━━━━━━
  实际 ───────  ← 一直差 50

响应太慢 → Kp 太小
  设定 ━━━━━━━━━
  实际 ＿＿＿＿/‾‾‾  ← 慢慢爬

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5. 实战：电机速度环 PID 整定

pid_t speed_pid;

void speed_control_init(void) {
    pid_init(&speed_pid, 0.5f, 2.0f, 0.01f, 0.0f, 1.0f);
    speed_pid.setpoint = 1000.0f;  // 目标 1000rpm
}

void speed_control_loop(void) {
    float speed = encoder_read_speed_rpm();    // 当前转速
    float duty  = pid_update(&speed_pid, speed, 0.001f);  // dt=1ms

    pwm_set_duty(duty);  // 输出 PWM
    delay_ms(1);
}

整定过程记录（真实数据）：

Z-N 法得到初始值：Kp=0.6, Ki=6.0, Kd=0.015
  结果：超调 30%，震荡 3 个周期

第 1 轮：Kp→0.4（减小超调）
  结果：超调 10%，震荡 1 个周期，好多了

第 2 轮：Kd→0.03（增大阻尼）
  结果：几乎无超调，稳！

第 3 轮：Ki→4.0（稍减，防止低频震荡）
  结果：稳态误差 ±3rpm，满意。

最终参数：Kp=0.4, Ki=4.0, Kd=0.03

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6. 一句话总结

P 决定"力度"，I 决定"精度"，D 决定"稳度"。先 P 后 I 再 D，眼睛盯着波形调。

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