2026年6月GESP真题及题解（C++四级）：身高体重指数

题目描述

一个人的身高体重指数（BMI）等于其体重（千克为单位）除以其身高（米为单位）的平方。

例如，一个体重为 $50\text{ kg}$，身高为 $1.6\text{ m}$ 的人的身高体重指数为 $50\text{ kg}/1.6\text{ m}/1.6\text{ m}=19.53125{\text{ kg/m}}^2$。

现在有 $n$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友的编号为 $i$，体重为 $w_i$，身高为 $h_i$。

请按照身高体重指数从高到低为小朋友们排序，数据保证不存在两个小朋友的身高体重指数完全相同。输出排序后小朋友的编号。

输入格式

输入 $3$ 行，

第一行为一个正整数 $n$，表示小朋友的个数；

第二行为 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\cdots ,w_n$ 表示小朋友们的体重，单位为 $\text{kg}$；

第三行为 $n$ 个浮点数 $h_1,h_2,\cdots ,h_n$ 表示小朋友们的身高，单位为 $\text{m}$。

输出格式

输出一行 $n$ 个数，表示按照身高体重指数从高到低排序后的编号。

输入输出样例 1

输入 1

3
45 33 39
1.55 1.33 1.44

输出 1

3 1 2

说明/提示

样例解释

三个小朋友（编号依次为 $1$，$2$，$3$）的身高体重指数分别为（保留两位小数的结果）：$18.73$，$18.66$，$18.81$，故排序后输出的编号为 $312$。

数据范围

$1\le n\le 1000$，$10\le w_i\le 100$，$0.8\le h_i\le 1.9$，$h_i$ 均恰有两位小数。

思路分析

1. 问题转化
   对每个小朋友（编号从 1 开始）计算 BMI = 体重 / 身高²，然后按 BMI 从高到低排序，输出对应编号。
   题目保证所有 BMI 值互不相同，因此排序时无需处理相等情况。

2. 数据存储

   • 体重为整数，身高为浮点数（两位小数）。
   • 由于输入先给所有体重再给所有身高，需先保存体重数组。
   • 读入每个身高时立即计算 BMI，并将编号与 BMI 存入结构体数组。

3. 排序方法
   使用 sort 配合自定义比较函数，按 BMI 降序排列。

4. 输出格式
   依次输出排序后的编号，每个编号后跟一个空格（末尾多余空格不影响评测）。

5. 复杂度

   • 时间：O(n log n)，n ≤ 1000。
   • 空间：O(n)。

---

代码实现

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int n; 
int w[1010]; // 体重数组
struct node{
    int id; 
    double b;
}a[1005]; // 编号与BMI

bool cmp(node x, node y){
    return x.b > y.b; // 降序比较
} 

int main() {
    cin >> n; 
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; 
    
    double h; // 临时身高变量
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> h; // 读入身高
        a[i].id = i; // 记录编号
        a[i].b = w[i] / (h * h); // 计算BMI
    }
    
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp); // 按BMI降序排序
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i].id << " "; // 输出编号
    }
    return 0;
}

---

功能分析

• 输入处理：从标准输入读取 n、体重序列和身高序列。
• 计算逻辑：使用浮点除法得到精确 BMI 值，无精度损失。
• 排序稳定性：比较函数直接返回降序，确保排序结果唯一。
• 输出：按顺序输出编号，每个编号后带空格。

---

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
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