GESP考级的二维DP真题
一、GESP 6级 官方认证真题
1、2023年6月GESP6级真题：小杨买饮料
（1）、题目背景：
给定不同规格的饮料，每种饮料有对应的体积和价格，要求在总容量不小于指定值L的前提下，计算购买饮料的最小总花费。
（2）、考点：
二维01背包变种，用二维数组dp[i][j]记录前i种饮料凑出j体积的最小花费，是GESP6级二维DP的经典真题。
2、2025年3月GESP6级真题：网格路径计数
（1）、题目背景：
在3×3的网格中，机器人从左上角(1,1)出发，仅能向右、向下移动，统计到达右下角(3,3)的所有合法路径总数。
（2）、考点：
基础二维路径DP，状态转移公式为dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，官方真题答案为6，是二维DP入门的典型考题。
3、2026年6月GESP6级真题：网格最大价值收集
（1）、题目背景：
给定3×3的带权网格，玩家从左上角出发，仅向右、向下移动，收集路径上的所有数值，求到达右下角能获得的最大总价值。
（2）、考点：
网格最优路径DP，状态转移公式为dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，官方样例的最终答案为24。
二、GESP 6级 真题衍生高频考题
2026年5月GESP6级模拟题：最长公共子序列(LCS)
1、题目背景：
给定两个长度不超过100的字符串，计算它们的最长公共子序列的长度。
2、考点：
双序列二维DP，状态转移分字符相等取dp[i-1][j-1]+1、字符不等取max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，是GESP6级选择题和编程题的高频考点。
三、GESP 7-8级 官方认证真题
1、2024年9月GESP7级真题：数字三角形最大路径和
（1）、题目背景：
给定一个N行的数字三角形，从顶部出发，每次只能走到下一层相邻的两个位置，求走到最底部的路径最大数值和。
（2）、考点：
二维区间DP基础题，自底向上的状态转移逻辑，是GESP7级编程题的常考真题。
2、2025年12月GESP8级真题：石子合并
（1）、题目背景：
给定N堆排成一排的石子，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为两堆石子的数量之和，求合并所有石子的最小总代价。
（2）、考点：
区间二维DP，状态定义dp[i][j]表示合并第i到j堆石子的最小代价，是GESP8级二维DP的压轴真题。
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